Hola Bethany21.
Yo no te puedo ayudar mucho... pero no creo que utilicen grasa animal.
Tengo entendido que para la pintura al oleo, como su nombre indica, utilizan aceites, normalmente de linaza y trementina. Aunque no se si es así en todas las marcas.
En cuanto a la sanguina creo que la fabrican con caolín (que es una arcilla) y algún mineral como el grafito (el del lápiz) en algunos casos con pigmentos para conseguir el color deseado y puede que óxido de hierro...
La creta es una roca caliza de color blanco que se utiliza para fabricar tizas y la mezclan con pigmentos para conseguir diferentes colores, no se si todos los pigmentos serán vegetales o sintéticos, eso ya dependerá del fabricante supongo.
Lo único que se es que algunas pueden usar cera de abeja para que sean resistentes al agua, por si eres vegana. Se suele notar porque son más brillantes y tienen la textura más parecida a las velas. Aunque no se si algunas marcas usarán parafina (que procede del petróleo) al igual que lo utilizan para fabricar velas a bajo coste.
En fin, todo esto es lo que yo tengo entendido, pero tampoco lo se a ciencia cierta. Supongo que antes de comprar puedes preguntar al fabricante, o encontrar mucha información en internet.