Para 5 días, te interesa un bonobús (de uso en metro y autobús de la EMT) de 10 viajes. El bus exprés del aeropuerto está fuera de este bono, su precio son 5 euros y no te interesará.
El abono es muy caro para sólo 5 días. Nessie, el abono normal (no el joven) te lo hacen en el momento en cualquier estanco; es el joven el que requiere papeleo.
Cerca del aeropuerto tienes el metro en Barajas (línea 8) y la zona de la Alameda de Osuna (línea 5). Si me dices por dónde cae tu hotel (por privado si lo prefieres), puedo orientarte un poco más. Los buses de esa zona suelen llegar hasta avenida de américa o similar. Para ir al centro, tendrás luego que coger el metro.
Tú has vivido en Barcelona, así que el metro no creo que te deprima
Es más rápido y, sobre todo, con un sólo billete puedes moverte por toda la red sin salir a la superficie. En los buses tienes que pagar cada vez que te montas. Han creado un nuevo billete de 10 con transbordo pero es más caro y no te sirve para el metro (estas cosas de Madrid que nadie entiende).
El billete normal de 10 (metrobús) sí te sirve para ambos transportes.