Hola Sofía
Efectivamente, el queso se elabora con cuajo animal. Los que emplean cuajo vegetal lo indican (y son las excepciones) así que cuando compras un queso manchego, en porciones, lonchas, etc. en supermercado estás consumiendo ese producto.
Ignoro si es obligado el indicar en la etiqueta de ingredientes si lleva cuajo pero es la forma tradicional de elaborar quesos por lo que prácticamente el 100% lo llevan.