En primer lugar, te recomendaría que ojearas un poco el foro, porque hay otras experiencias de gente que empezaba a dejar de comer carne y ha ido contando su experiencia, sus problemas... y quizás te sirva (por lo menos ver que las dudas que te planteas le pasan a much@s!)
En mi caso, el proceso fue primero informarme (en este foro, en otras webs de internet), conocer alimentos nuevos etc y después dejé primero la carne y al cabo de poco el pescado. Pero de golpe (no fui reduciendo la "dosis" de carne progresivamente). Y la verdad es que no noté ningún problema, ni tenía ganas de comer carne ni nada (también es verdad que cuando me plantéé dejar de comer carne era porque realmente me empezaba a dar asco comprarla, cocinarla y comerla).
Y por lo que respeta a mi família, no me puse en plan "os tengo que anunciar una cosa" sinó que simplement dejé de comer carne. Es decir, sí que les decía que no me apetecçia comer carne, o que sólo quería comer el primero (si era una ensalada, verdura, pasta... algo que yo pudiera comer) y al final ya ven que no como carne ni pescado y no pasa nada (excepto algun comentario, a veces ). Lo que quiero decir es que fui introduciendo el tema poco a poco, y creo que así me evité una laaaarga discusión sobre la comida, la carne, las proteínas...
De todas formas, cada persona es un mundo, y cada família una galaxia. Esta es mi experiencia, pero puede que a ti no te sirva.