Hola! Te dijeron y te dijeron bien Piensa que aquí cerca del 10% de la población es vegetariana (ojo, aquí vegetarian significa ovo-lacteo )
No sabría decirte de locales veganos, pero no tendrás problema alguno. Casi todo el etiquetado en los productos te indica si es vegan o vegetarian.
Yo por ejemplo hago la compra en Sainsbury's y está muy bien. Tema leches vegetales en Sainsbury's he visto de soja de varias marcas, avena de la marca oatly (que es la que yo compro), y he visto de arroz, de coco y alguna más... La de almendra hazelnut de la marca Alpro, está buenísima, yo es la que uso para los batidos verdes.
Después tienes una cadena de herboristerías muy buena que se llama Holland&Barret. Y una cadena que reparte fruta fresca y orgánica a domicilio todas las semanas, además de muchos otros productos sanos, se llama Abel&Cole.
Espero que te sirva!