Una posible solución sería gatos que no estén acostumbrados a cazar. Los ratones solo con verlos igual se van. Aunque no es infalible, depende de lo afincados que estén y del tipo de ratones pueden darse cuenta enseguida que los gatos no son peligrosos y quedarse.
Edito: Sobra decir que sean adoptados, pero es que precisamente esta clase de gatos suelen ser los ya mayores, con lo que también es una forma de ayudarlos ya que suele costar darlos en adopción.