Lo del estomago puede ser que porque sea mucha cantidad. Puedes probar a tomarte medio diente durante un par de dias y luego subir a un diente.
Para tomarlo puedes muy bien tratar de tragarlo entero ayudandote de un vaso de agua, no veo la necesidad de la miel. Asi evitaras tanto picores como el mal aliento.
Yo cuando lo tomaba, que siempre eran varios dientes, lo que hacia era torcearlo muy menudo. Luego lo cogia con una cuchara y ayudandome con un vaso de agua lo iba ingiriendo. Al igual que antes te evitas tanto el mal aliento como el picor.
Desde luego que masticar un ajo crudo ni se me ocurre ni se lo recomiendo a nadie.