Claro, es que en el fondo, yo creo que tú ya sabes la respuesta, pero no sabes cómo afrontarlo con ellos.
Lo que yo haría es no oponerme demasiado así de golpe, si no, de vez en cuando si surge les vas dejando caer cosas, como que la leche de hecho no es saludable etc, si encuentras algún artículo o estudio, pues mejor. Mientras tanto intentar tú misma no tomar muchos lácteos y huevos. Es decir, cuando comas por tu cuenta, aunque no sé si haces todas las comidas con ellos.
Porque también te puedes negar a comerlos, pero si eso va a derivar en que te van a empezar a poner carne todos los días y pelearos todo el rato, no sé si vale la pena. Cuando te independices ya seguirás por tu camino.
De todas formas, si recopilas buena información (informe de la ADA, por ejemplo), artículos donde se explica la ganadería industrial y todo lo de la leche que ya sabes y decides sentarte un día con ellos para hablar con calma y explicarles tus razones, quizá consigas algo, pero eso depende de ti y la fuerza con la que te veas.