Pues para empezar yo te aconsejo que te calmes, que te tomes las cosas con serenidad y trates de argumentar bien tus acciones.
No es necesario que "sustituyas" lo que vas a dejar de comer, no vas a sufrir ninguna carencia, si tus padres no te dejan ser vegana ¿eres ya vegetariana? te lo digo porque un primer paso ante ellos sería adoptar una ideta ovo-lacto vegetariana, para ellos será más fácil entenderlo y encontraras mil artículos donde aseguran medicamente que es una dieta saludable.
Habla con ellos, explicales tus motivos, trata de no generar un problema, de no obligarles a cambiar sus costumbres y entiende que ellos se preocupan por ti, no lo hacen solo por jorobarte. Cuando consigas seguir la dieta ovo-lacto y les demuestres la firmeza de tu decisión seguro que pondrán menos objeciones a que des el siguiente paso hacia el veganismo.
De todas formas, y como opinión personal, creo que el cambio es más fácil haciendo el proceso paso a paso, primero porque te adaptas tú y segundo porque ayudas a los demás a entender tu postura
un besazo y suerte