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  1. #1
    Usuari@ expert@ Avatar de JustVegetal
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    La constante de Kaprekar


    La constante de Kaprekar

    http://gaussianos.com/la-constante-de-kaprekar/

    Os voy a proponer un juego. El mecanismo es el siguiente: escoged cualquier número de 4 cifras que no las tenga todas iguales. Por ejemplo el 5843. Ahora ordenad las cifras de mayor a menor y de menor a mayor, obteniendo así otros dos números de 4 cifras. En este caso 8543 y 3458. Ahora restadlos, y con el número obtenido seguid los mismos pasos. En este ejemplo la cosa quedaría así:

    8543-3458=5085
    8550-558=7992
    9972-2799=7173
    7731-1377=6354
    6543-3456=3087
    8730-378=8352
    8532-2358=6174
    7641-1467=6174

    Si intentáis continuar siempre os quedaréis en el número 6174. Esto ocurre con cualquier número de 4 cifras en un máximo de 7 pasos. Curioso, ¿verdad?.

    Pues este número se denomina constante de Kaprekar por su descubridor, el matemático indio Shri Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Kaprekar se dedicó principalmente a la teoría de números donde obtuvo ciertos resultados interesantes.

    Y uno puede preguntarse: para los números de 4 cifras existe una constante de Kaprekar. ¿Y para el resto?. Pues es sencillo ver que existe una constante de kaprekar para los números de 3 cifras y más complicado ver que también existe para los números de 6, 8, 9 y 10 cifras, pero no para los de 2, 5 ó 7 cifras.

  2. #2
    Vegana rural Avatar de myangdas
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    octubre-2009
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    Estás que te sales!! qué curioso...muchas gracias

  3. #3
    El Presente Avatar de veraloe
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    agosto-2009
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    Gran Canaria
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    qué me gustan estas pruebas matemáticas, entre otras cosas porque me pregunto cómo demonios es que el bueno del Kaprekar va y llega a esa conclusión, con la de parques preciosos que hay por visitar. Lo que no le quita mérito; más bien se lo pone
    Más útiles que los por qués suelen ser los cómos.

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  4. #4
    despistada Avatar de gilducha
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    Curioso, desde luego... Me pregunto qué aplicaciones tiene, porque seguro que tiene alguna...

  5. #5
    Wibbly Wobbly Timey Wimey Avatar de Xykyz
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    junio-2009
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    Genial! me he puesto a hacerlo con los números de 3 cifras y siempre me sale 495 ^^
    G² Quemando cocina



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