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Normalmente se usa el verbo "invitar". La expresión habitual es "yo invito", pero si eres tú quien pide la cuenta (asegúrate de hacerlo después de los cafés) entonces se da por sobreentendida y si no dicen nada no tienes por qué usarla. No hay ninguna expresión que quite la oportunidad de negarse similar al "it's my treat", pero si se niegan a dejarse invitar, que pueden sentirse obligados a ello por la etiqueta, entonces puedes darle más énfasis con "yo invito, insisto, por favor" o "a la próxima ya invitarás tú".
La etiqueta cambia bastante en las zonas. Por ejemplo, en Catalunya es habitual que cada uno se pague lo suyo y en otras partes se esperan invitaciones por turno. Pero en general, si llevas a una familia carnívora a un restaurante vegetariano, no creo que tengas problemas para pagar.
Hasta luego,
